Lehrplan Mathematik


S T U F E  5

  • Natürliche Zahlen (Stellenwertsysteme, Rechengesetze und Rechenregeln, Terme, Variable und Gleichungen)
  • Teiler und Vielfache, Primzahlen, Brüche und Anteile
  • Größen (Länge, Gewicht, Zeit), Tabellen und Diagramme, Koordinatensystem
  • Körper (Netze, Schrägbilder von Quader und Würfel), Volumenmaße und Volumenberechnung
  • Ebene Figuren (Geraden, besondere Vierecke, Achsensymmetrie), Flächenmaße und Flächenberechnung (Rechteck)

 S T U F E  6

  • Bruchzahlen (Erweitern, Kürzen, Ordnen, Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Rechengesetze)
  • Dezimalbrüche (Rechenoperationen, Runden, abbrechende und periodische Dezimalzahlen)
  • ganze Zahlen (Anordnung, Addition)
  • Kreise, Winkel (Messen, Zeichnen)
  • Achsen- und Punktspiegelung, Symmetrie
  • Fläche und Umfang von Dreiecken und Vierecken
  • Statistische Daten (absolute und relative Häufigkeit, Mittelwerte, Darstellung von Daten)

S T U F E  7

  • Rechnen mit rationalen Zahlen (Ergänzungen zu Jgst. 6)
  • Prozente und Zinsen (Begriffe und Grundaufgaben inkl. Zinseszins)
  • Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten (Laplace-W., Summenregel, Boxplots)
  • Zuordnungen (proportionale, antiproportionale, lineare Z.)
  • Terme und Gleichungen (Problemlösen, Umformungen, Rechengesetze)
  • Beziehungen in Dreiecken (Konstruktionen, Kongruenz, Um-/Inkreise, Winkelbeziehungen, Satz des Thales)
  • Systeme linearer Gleichungen (LGS mit zwei Variablen, Lösungsverfahren)

S T U F E  8

  • -Lineare Funktionen und lineare Gleichungen (Aufstellen von linearen Funktionsgleichungen, Nullstellen und Schnittpunkte)
  • Reelle Zahlen (Streckenlängen, Wurzelterme, Näherungswerte)
  • Flächen und Volumina – Formeln (Formeln aufstellen und auflösen, zusammengesetzte Flächen inkl. Binomischer Formeln, Flächeninhalte von Vielecken, Kreise, Prisma und Zylinder)
  • Wahrscheinlichkeitsrechnung (Pfadregel, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Baumdiagramme)
  • Definieren, Ordnen und Beweisen (Begriffe festlegen, Spezialisieren – Verallgemeinern – Ordnen, Beweisen / Widerlegen, Strategien)
  • Kompetenzen trainieren und vertiefen (Arithmetik und Algebra, Funktionen, Geometrie, Stochastik, Kommunizieren, Problemlösen, Modell.)
  • Quadratische Funktionen (Aufstellen von quadratischen Funktionsgleichungen, Modellieren der Wirklichkeit)

S T U F E  9

  • Ähnlichkeit (ähnliche Vielecke, Ähnlichkeitssatz bei Dreiecken, Strahlensätze mit Anwendungen)
  • quadratische Funktionen (Verschiebung und Streckung der Normalparabel), einfache quadratische Gleichungen
  • Satz des Pythagoras
  • Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens, Sinusfunktion, Bogenmaß)
  • Potenzen mit ganzzahligen Exponenten (Potenzgesetze)
  • Pyramide, Kegel und Kugel (Oberflächeninhalt und Volumen)
  • Analyse von graphischen Darstelllungen, Beurteilung von Chancen und Risiken

10 E F

  • Funktionen (Wiederholung bekannter F., ganzrationale F.: Nullstellen, Transformationen)
  • Potenzen und Exponentialfunktionen (Rechnen mit Potenzen, Exponentialgleichungen und Logarithmen, Wachstumsvorgänge)
  • Abhängigkeit und Änderungen – Ableitung (Einstieg Differentialrechnung: Diff.quotient, Ableitungsfunktion, einf. Ableitungsregeln)
  • Funktionsuntersuchungen (charakt. Punkte eines Funktionsgraphen, Bedeutung der zweiten und dritten Ableitung)
  • Ganzrationale Funktionen als Modell der Wirklichkeit (Sachzusammenhänge und Extremwertprobleme, Bestimmung ganzrationaler Funktionen)
  • nicht obligatorisch:
    - Binomialverteilung
    - Vertiefung des Funktionsbegriffs

Lehrbuch: Lambacher Schweizer 10 Einführungsphase

11 Q 1
Q1.1
Vertiefung der Ableitungsregeln inkl. natürlicher Exponentialfunktion, Analysis II: Integralrechnung (Berechnung von Flächen- und Rauminhalten). Funktionen im Sachzusammenhang inkl. Scharen
Q1.2

Analytische Geometrie und Lineare Algebra I: Lk/Gk – Lineare Gleichungssysteme, Geraden, Ebenen; Lk – Vektorräume

12 Q 2
Q2.1
Analytische Geometrie und Lineare Algebra II: Lk/Gk – Skalarprodukt, Hessesche Normalenform, Lage von Ebenen und Geraden;
Lk
– Vektorprodukt, Spatprodukt
Q2.2
Analytische Geometrie und Lineare Algebra II: Übergangsmatrizen,
Lk: zusätzlich affine Abbildungen